力和刚度

预加载和负载能力

脆性压电陶瓷和单晶促动器的抗拉强度相对较小,在5到10MPa的范围内。因此,建议安装时对促动器进行机械预加载,且预加载应尽可能小。根据经验,15MPa足以补偿>>动力;恒定负载的情况下,不应超过30MPa。 短促动器中,侧向力是造成剪应力的主要原因。纵横比更大、更长的促动器中还会产生额外的弯曲应力。两种负载之和即最大横向载荷能力,>>PICA切变促动器的值已在数据表中列出,这些值可套用于具有相似几何结构的促动器。然而,通常建议采取导向装置保护促动器不受侧向力的影响。

预加载的限制因素

促动器已经可在几十兆帕下开始机械去极化。大信号控制对促动器进行再次极化;一方面,这导致了诱发位移的增大,但另一方面,有效功率和损耗值也在增加,缩短了元件的使用寿命。 压力预加载也会部分地产生>>拉伸应力。正因如此,施加非常大的预加载时,抗拉强度在局部可能超过限值。可能预加载的大小并非由陶瓷材料的强度决定。压电促动器可达到超过250MPa的抗压强度。


刚度

促动器刚度kA是计算力的产生、谐振频率和系统行为的一个重要参数。压电陶瓷堆叠型促动器具有很高的刚度,达每微米几百牛顿。 以下为计算方程:

然而,弯曲型促动器的刚度仅为每毫米几牛顿,相比减小了几个数量级。除几何结构外,促动器刚度还取决于有效弹性模块E*。由于机械去极化过程,应力/应变曲线(图1)与机电曲线(图2)一样,形状具有类似的非线性,且受滞后影响。此外,曲线的形状取决于相应的电气控制条件、驱动频率和机械预加载,因而25-60GPa范围内的值可被测量。正因如此,一个普遍有效的刚度值很难被定义。

kA

促动器刚度

E*

有效弹性模量:试样或由相应压电陶瓷材料制成的促动器的应力/应变曲线上的线性增大

A

促动器截面积

l

促动器长度

S

机械应变

T

机械应力

与充电控制放大器一样,促动器在
高阻抗下通电运行时,刚度大大增加。由于高阻抗,施加机械负载时产生的电荷不能流动,从而产生很强的反向场,增大了刚度。


为了对压电促动器进行详细描述,利用高场强或电压和低机械预加载的联动控制确定了准静态大信号刚度,此举考虑到了一些不良运行情况,换言之,应用中实际的促动器刚度往往更高。 PICA促动器中的粘胶层仅略微减小刚度。通过使用优化技术,胶粘剂缝隙仅为几微米高,因而大信号刚度只比没有粘胶层的多层促动器小大约10%至20%。促动器的设计对总刚度的影响则更大,如带相对更灵活的点的球形末端与反面接触。


力和位移

工作图(图3)有助于对压电促动器中力或位移的产生做出最好的理解。每条曲线都由两个值决定,即名义位移和阻滞力。

名义位移

促动器的技术资料中给出了名义位移0。为了确定这个值,促动器必须自由运行,即不带弹簧预加载,从而使位移过程中不产生任何力。施加相应电压后测量该位移。

阻滞力

在克服具有无限高刚度的负载工作时,促动器位移完全受阻,此时其产生最大的力,即阻滞力Fmax。由于这种高刚度实际并不存在,阻滞力按如下方式测量:记录促动器运行之前的长度,将促动器不加负载移动至名义位移,然后逐渐增加外力将其推回到初始位置,所需的力即阻滞力。


典型负载情况

促动器刚度kA可从工作图(图3)中获取。

它对应曲线的反坡。利用相应的负载和驱动,促动器可在额定电压曲线上或曲线以下的区域获取一切位移/力点。

 

kA

促动器刚度

Fmax

阻滞力

ΔL0

名义位移

ΔL

位移

kL

负载刚度

V

工作电压

V0

额定电压

若压电促动器克服弹簧弹力工作,其诱发位移会因为弹簧压缩产生的反作用力而减小。在大多数压电促动器的应用中,负载的有效刚度kL远远小于促动器刚度kA,因而产生的位移ΔL接近名义位移ΔL 0

右侧图4中的位移/力曲线被称为促动器/弹簧系统的工作曲线,该工作曲线的斜率Feff/ΔL对应负载刚度kL

产生的力很大时,负载刚度kL必须大于促动器刚度kA(图5):

此负载情况下,促动器中产生了较大的机械载荷,因而对力的仔细分析尤为重要。为了保证较长的使用寿命,必须避免局部拉伸应力。

Feff

有效力

Fmax

阻滞力

kL

负载刚度

kA

促动器刚度

ΔL0

名义位移

ΔL

位移

V

工作电压

V0

额定电压

图6是一种阀门控制的简图,是形成非线性工作曲线的负载情况的一个示例。位移的开始位置对应无负载运行。由于流体流动的作用,阀门闭合的附近存在更大的反作用力。到达阀座位置时,位移几乎完全受阻,只有力在增大。

 

Feff

有效力

Fmax

阻滞力

kL

负载刚度

kA

促动器刚度

ΔL0

名义位移

ΔL

位移

V

工作电压

V0

额定电压

若在促动器上施加质量,重力FV将造成促动器的压缩。后续驱动信号开始时的零位置随促动器刚度曲线的变化而变化。后续驱动信号变化时无其他附加力产生,因而工作曲线大致对应没有预加载的情况(图7)。 此应用的一个例子:利用一个大质量减弱机器的振荡。

Feff

有效力

Fmax

阻滞力

kL

负载刚度

kA

促动器刚度

ΔL0

名义位移

ΔL

位移

V

工作电压

V0

额定电压

如果机械预加载是通过一个装在盒子里的较软的弹簧来施加,刚度曲线上发生的变化与施加质量时相同(图8)。然而,施加驱动电压后,促动器产生一个很小的附加力,由于预加载弹簧的作用,位移与无负载的情况相比有所减少。因此,预加载弹簧的刚度应比促动器刚度减小至少一个数量级。

Feff

有效力

Fmax

阻滞力

kL

负载刚度

kA

促动器刚度

ΔL0

名义位移

ΔL

位移

V

工作电压

V0

额定电压


促动器的尺寸标注和能量分析

在纵向堆叠型促动器中,促动器长度是位移ΔL0的决定变量。标称场强为2kV/mm时,位移可为长度的0.10%至0.15%。横截面积决定阻滞力Fmax,此处约为30N/mm²。 相应地,可得到的机械能Emech = (Δ LFmax)/2的决定参数为促动器体积。 促动器运行时电能转换成机械能的能量大小Emech对应图9中曲线以下的面积。然而,这些能量中只有一小部分Eout可以转移到机械负载上。当面积达到最大值时,机械系统得到明显优化,这种情况发生在负载刚度和促动器刚度相等时。工作图中的浅蓝色区域对应这个能量值。纵向压电致动器可做约2至5mJ/cm³的机械功,而弯曲型促动器做的功相比减少约10倍。

压电促动器系统的效率和能量平衡

压电促动器系统总效率的计算和优化取决于放大器电子的效率、机电转换、机械能转移和可能的能量回收。由于大多数机电能量基本上是无功能量,除去产生热量等损失外都可被回收,因而建立高效的压电系统成为可能,尤其是对于动态应用。

 

ΔL0

名义位移

Fmax

阻滞力

Emech

转化的机械能输出

Eout

机械能输出

ΔL

位移

Feff

有效力:ce

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