位移特性

变形曲线 — 图1：不同控制振幅下的铁电压电陶瓷平行于极化方向的位移。大信号曲线随电场强度E的变化 a）纵向应变S的机电特性 b）极化P的介电特性

由于外部磁畴的影响，压电促动器随电压变化的位移曲线存在一个受滞后控制的强非线性过程，因而在名义位移到带特定驱动电压的中间位置之间不能进行线性插入。压电陶瓷的机电和介质大信号曲线反映了这些特点（图1）。每个图形的原点由各自的热去极化条件定义。反向场中达到矫顽磁场强度E_C时，两双极大信号曲线的形状由铁电极性反转过程决定。从介电曲线可以看出，这些换向点上呈现很大的极化反转。同时，极性反转后，由于极化和磁场强度的方向再次变得相同，收缩的陶瓷再次膨胀。这一特性使得机电曲线呈特有的蝴蝶状。电场消失后，剩余极化P_rem/-P_rem和剩余应变S_rem依然存在。压电促动器通常为单极驱动。由于位移信号增大的外部磁畴部分（图2），准双极运行导致更强的非线性以及滞后，同时也增大了应变幅度。数据表中给出的是促动器在额定电压下的自由位移。

图2：铁电压电陶瓷的单极和准双极机电曲线以及将压电大信号变形系数d（GS）定义为局部滞后曲线换向点之间的斜率

S	机械应变
E	电场强度

>> PICMA^® Stack 60 µm
>> PICMA^® Bender 20 至 30 µm
>> PICA Stack/Thru 0.5 mm
>> PICA Shear 0.5 mm
>> Picoactuator^® 0.38 mm 组件实际可达到的自由位移还取决于另外一些因素，如机械预载、温度、控制频率、尺寸和无源材料的数量。

非线性滞后曲线两换向点之间的斜率ΔS/ΔE被定义为压电大信号变形系数d_（GS）（图2）。从曲线的走向可以看出，此类系数通常随场幅度的增大而增大（图3）。

图3中的数值可以用来估算特定压电电压下可达到的位移（参见估算>>压电促动器位移的方程）。通过特定组件的层高以及驱动电压V_PP可计算出场强。

在开环电压控制运行中，压电促动器的位移曲线表现出强滞后（图5），且通常随电压或场强的增大而增大。剪切促动器或双极控制的滞后数值特别高，原因是外部极性反转过程对整个信号越来越多的影响。

PIC位移滞后 — 图5：室温下带准静态控制的不同驱动方式中，各种促动器材料在开环电压控制运行中的位移滞后H_disp

蠕变指的是驱动电压不变时位移随时间的变化。蠕变速度随时间呈对数下降。造成滞后的材质属性也引起蠕变行为：

蠕变图 — 图6：受电压突变驱动时压电促动器的位移（阶梯函数）。每十进对数位移变化的1%左右由蠕变造成

t	时间[s]
ΔL(t)	位移随时间的变化[m]
ΔLt=0.1s	应力的变化结束后在0.1s的位移[m]
γ	蠕变常数，由材料特性决定（约为0.01至0.02，对应每十进时间1%至2%之间）

闭合伺服回路中通过位置控制可以十分有效地消除压电促动器的迟滞和蠕变。为建立位置控制系统，可以为PI Ceramic的PICA Stack和PICA Power压电促动器产品线配置应变仪。在采用纯动态控制的应用中，即使没有闭环控制，利用充电控制放大器也可将滞后值有效减少至1-2%。

PI（Physik Instrumente GmbH）提供多种带电容式传感器和应变式传感器的位置控制压电系统。促动器和传感器与合适的导向装置、低噪声放大器及相应控制算法组合之后形成的系统可实现亚纳米级定位精度。